Derivada de y=5*(-3*x^3+2*x^2+1)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + 2 x^{2}\right) + 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{3} + 2 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $4 x$

         Como resultado de: $- 9 x^{2} + 4 x$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $- 9 x^{2} + 4 x$

   Entonces, como resultado: $- 45 x^{2} + 20 x$

2. Simplificamos:

   $5 x \left(4 - 9 x\right)$

Respuesta:

$5 x \left(4 - 9 x\right)$