Se aplica la regla de la derivada parcial:
dzdg(z)f(z)=g2(z)−f(z)dzdg(z)+g(z)dzdf(z)
f(z)=z−1 y g(z)=(z+1)2.
Para calcular dzdf(z):
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diferenciamos z−1 miembro por miembro:
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La derivada de una constante −1 es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: z tenemos 1
Como resultado de: 1
Para calcular dzdg(z):
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Sustituimos u=z+1.
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dzd(z+1):
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diferenciamos z+1 miembro por miembro:
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La derivada de una constante 1 es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: z tenemos 1
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2z+2
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
(z+1)4−(z−1)(2z+2)+(z+1)2