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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= uno /8sin8x+ dos /3sin6x+sin4x-2sin2x-5x
y es igual a 1 dividir por 8 seno de 8x más 2 dividir por 3 seno de 6x más seno de 4x menos 2 seno de 2x menos 5x
y es igual a uno dividir por 8 seno de 8x más dos dividir por 3 seno de 6x más seno de 4x menos 2 seno de 2x menos 5x
y=1 dividir por 8sin8x+2 dividir por 3sin6x+sin4x-2sin2x-5x
Expresiones semejantes
y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x+2sin2x-5x
y=1/8sin8x-2/3sin6x+sin4x-2sin2x-5x
y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-2sin2x+5x
y=1/8sin8x+2/3sin6x-sin4x-2sin2x-5x

Derivada de la función/ y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-2sin2x-5x

Derivada de y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-2sin2x-5x

Solución

Ha introducido [src]

sin(8*x)   2*sin(6*x)                              
-------- + ---------- + sin(4*x) - 2*sin(2*x) - 5*x
   8           3

$$- 5 x + \left(\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

sin(8*x)/8 + 2*sin(6*x)/3 + sin(4*x) - 2*sin(2*x) - 5*x

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x + \left(\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 8 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $8$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $8 \cos{\left(8 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $\cos{\left(8 x \right)}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 6 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $6 \cos{\left(6 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(6 x \right)}$
      Como resultado de: $4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
    2. Sustituimos $u = 4 x$ .
    3. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 \cos{\left(4 x \right)}$
    Como resultado de: $4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $- 4 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-5$
Como resultado de: $- 4 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$

Respuesta:

$- 4 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-5 - 4*cos(2*x) + 4*cos(4*x) + 4*cos(6*x) + cos(8*x)

$$- 4 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8*(-sin(8*x) - 3*sin(6*x) - 2*sin(4*x) + sin(2*x))

$$8 \left(\sin{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(4 x \right)} - 3 \sin{\left(6 x \right)} - \sin{\left(8 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

16*(-9*cos(6*x) - 4*cos(4*x) - 4*cos(8*x) + cos(2*x))

$$16 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4 \cos{\left(4 x \right)} - 9 \cos{\left(6 x \right)} - 4 \cos{\left(8 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-2sin2x-5x

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-2sin2x-5x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución