5 / 3 9 \ |8*x - -------- + 6| | 2 ___ | \ x *\/ x /
(8*x^3 - 9/x^(5/2) + 6)^5
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
4 / 3 9 \ / 2 225 \ |8*x - -------- + 6| *|120*x + ------| | 2 ___ | | 7/2| \ x *\/ x / \ 2*x /
/ / 105 \ / 9 3\\ | |- ---- + 64*x|*|6 - ---- + 8*x || 3 | 2 | 9/2 | | 5/2 || / 9 3\ | / 15 2\ \ x / \ x /| 15*|6 - ---- + 8*x | *|3*|---- + 16*x | + ---------------------------------| | 5/2 | | | 7/2 | 4 | \ x / \ \x / /
2 / 3 2 \ / 9 3\ | / 15 2\ / 9 3\ / 945 \ / 105 \ / 15 2\ / 9 3\| 15*|6 - ---- + 8*x | *|108*|---- + 16*x | + |6 - ---- + 8*x | *|128 + -----| + 36*|- ---- + 64*x|*|---- + 16*x |*|6 - ---- + 8*x || | 5/2 | | | 7/2 | | 5/2 | | 11/2| | 9/2 | | 7/2 | | 5/2 || \ x / \ \x / \ x / \ x / \ x / \x / \ x // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8