Derivada de (z^2+2*i)^2

1. Sustituimos $u = z^{2} + 2 i$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z^{2} + 2 i\right)$:

   1. diferenciamos $z^{2} + 2 i$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$

      2. La derivada de una constante $2 i$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 z$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $2 z \left(2 z^{2} + 4 i\right)$

4. Simplificamos:

   $4 z \left(z^{2} + 2 i\right)$

Respuesta:

$4 z \left(z^{2} + 2 i\right)$