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Derivada de:
Derivada de 5
Derivada de sin^2(x/2)
Derivada de sin6x
Derivada de e^3*x
Expresiones idénticas
(dos x^ dos -x)^2
(2x al cuadrado menos x) al cuadrado
(dos x en el grado dos menos x) al cuadrado
(2x2-x)2
2x2-x2
(2x²-x)²
(2x en el grado 2-x) en el grado 2
2x^2-x^2
Expresiones semejantes
(2x^2+x)^2

Derivada de la función/ x^2-x/ (2x^2-x)^2

Derivada de (2x^2-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

          2
/   2    \ 
\2*x  - x/

$$\left(2 x^{2} - x\right)^{2}$$

(2*x^2 - x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} - x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - x\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $4 x - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(4 x - 1\right) \left(4 x^{2} - 2 x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(2 x - 1\right) \left(4 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(2 x - 1\right) \left(4 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           /   2    \
(-2 + 8*x)*\2*x  - x/

$$\left(8 x - 2\right) \left(2 x^{2} - x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2            2\
2*\(-1 + 4*x)  - 4*x + 8*x /

$$2 \left(8 x^{2} - 4 x + \left(4 x - 1\right)^{2}\right)$$

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Tercera derivada [src]

24*(-1 + 4*x)

$$24 \left(4 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x^2-x)^2