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Derivada de:
Derivada de -2*y
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Derivada de 2*x+8/x
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Expresiones idénticas
(x^x-x^-x)/ dos
(x en el grado x menos x en el grado menos x) dividir por 2
(x en el grado x menos x en el grado menos x) dividir por dos
(xx-x-x)/2
xx-x-x/2
x^x-x^-x/2
(x^x-x^-x) dividir por 2
Expresiones semejantes
(x^x+x^-x)/2
(x^x-x^+x)/2

Derivada de la función/ x^x-x/ (x^x-x^-x)/2

Derivada de (x^x-x^-x)/2

Solución

Ha introducido [src]

 x    -x
x  - x  
--------
   2

$$\frac{x^{x} - x^{- x}}{2}$$

(x^x - x^(-x))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x^{x} - x^{- x}$ miembro por miembro:
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
      
      Perola derivada
      
      $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)$
    Entonces, como resultado: $- \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)$
Entonces, como resultado: $\frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{2} - \frac{\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)}{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x\right)^{- x} \left(x^{x} \left(- x\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \log{\left(- x \right)} - 1\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x\right)^{- x} \left(x^{x} \left(- x\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \log{\left(- x \right)} - 1\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                 -x              
x *(1 + log(x))   x  *(-1 - log(x))
--------------- - -----------------
       2                  2

$$\frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{2} - \frac{x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right)}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    -x                                       
x    x      x             2    -x             2
-- + --- + x *(1 + log(x))  - x  *(1 + log(x)) 
x     x                                        
-----------------------------------------------
                       2

$$\frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{x^{- x}}{x}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                        x    -x      -x                   x             
 x             3    -x             3   x    x     3*x  *(1 + log(x))   3*x *(1 + log(x))
x *(1 + log(x))  + x  *(1 + log(x))  - -- - --- - ------------------ + -----------------
                                        2     2           x                    x        
                                       x     x                                          
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           2

$$\frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{x^{- x}}{x^{2}}}{2}$$

Simplificar

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