Derivada de x-log(2^x)

1. diferenciamos $x - \log{\left(2^{x} \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2^{x}$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$:

         1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\log{\left(2 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \log{\left(2 \right)}$

   Como resultado de: $1 - \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$1 - \log{\left(2 \right)}$