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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
(2-x^2)/x
Expresiones idénticas
(dos -x^ dos)/x
(2 menos x al cuadrado ) dividir por x
(dos menos x en el grado dos) dividir por x
(2-x2)/x
2-x2/x
(2-x²)/x
(2-x en el grado 2)/x
2-x^2/x
(2-x^2) dividir por x
Expresiones semejantes
(2+x^2)/x

Derivada de la función/ 2-x^2/ (2-x^2)/x

Derivada de (2-x^2)/x

Solución

Ha introducido [src]

     2
2 - x 
------
  x

$$\frac{2 - x^{2}}{x}$$

(2 - x^2)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 2}{x^{2}}$
Simplificamos:

$-1 - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$-1 - \frac{2}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2
     2 - x 
-2 - ------
        2  
       x

$$-2 - \frac{2 - x^{2}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2\
  |    -2 + x |
2*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
       x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2\
  |     -2 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 2}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2-x^2)/x