Derivada de y=8*e^(-5x)-15

1. diferenciamos $-15 + 8 e^{- 5 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - 5 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 5 x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 5 e^{- 5 x}$

      Entonces, como resultado: $- 40 e^{- 5 x}$

   2. La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 40 e^{- 5 x}$

Respuesta:

$- 40 e^{- 5 x}$