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sqrt(30-5*x^2)+26
Derivada de la función/ 5*x^2/ sqrt(30-5*x^2)+26

Derivada de sqrt(30-5*x^2)+26

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___________     
  /         2      
\/  30 - 5*x   + 26
$$\sqrt{30 - 5 x^{2}} + 26$$ 
sqrt(30 - 5*x^2) + 26
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -5*x     
--------------
   ___________
  /         2 
\/  30 - 5*x
$$- \frac{5 x}{\sqrt{30 - 5 x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /       2  \ 
   ___ |      x   | 
-\/ 5 *|1 + ------| 
       |         2| 
       \    6 - x / 
--------------------
       ________     
      /      2      
    \/  6 - x
$$- \frac{\sqrt{5} \left(\frac{x^{2}}{6 - x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{6 - x^{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /       2  \
       ___ |      x   |
-3*x*\/ 5 *|1 + ------|
           |         2|
           \    6 - x /
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \6 - x /
$$- \frac{3 \sqrt{5} x \left(\frac{x^{2}}{6 - x^{2}} + 1\right)}{\left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(30-5*x^2)+26
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