Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2^(3*x)
-
Derivada de 6/x
-
Derivada de 9
-
Derivada de x^4*sin(x)
- Integral de d{x}:
- sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
-
Expresiones idénticas
- sqrt((uno -x^ dos)/(uno +x^ dos))
- raíz cuadrada de ((1 menos x al cuadrado ) dividir por (1 más x al cuadrado ))
- raíz cuadrada de ((uno menos x en el grado dos) dividir por (uno más x en el grado dos))
- √((1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt((1-x2)/(1+x2))
- sqrt1-x2/1+x2
- sqrt((1-x²)/(1+x²))
- sqrt((1-x en el grado 2)/(1+x en el grado 2))
- sqrt1-x^2/1+x^2
- sqrt((1-x^2) dividir por (1+x^2))
-
Expresiones semejantes
- sqrt((1-x^2)/(1-x^2))
- sqrt((1+x^2)/(1+x^2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrtx
- sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
- sqrt(x)+3*x^3
- sqrt(5)
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
Derivada de sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
/ 1 - x
/ ------
/ 2
\/ 1 + x
$$\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}}$$
sqrt((1 - x^2)/(1 + x^2))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
________
/ 2 / / 2\\
\/ 1 - x / 2\ | x x*\1 - x /|
-----------*\1 + x /*|- ------ - ----------|
________ | 2 2 |
/ 2 | 1 + x / 2\ |
\/ 1 + x \ \1 + x / /
--------------------------------------------
2
1 - x
$$\frac{\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} \left(x^{2} + 1\right) \left(- \frac{x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{x}{x^{2} + 1}\right)}{1 - x^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ ________\
2 2 2 / 2\ / 2\ | / 2 |
-1 + x 4*x 4*x *\-1 + x / / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ 1 - x | / 2\
1 - ------- - ------ + -------------- 2 | -1 + x | x *|-1 + -------|*|----------- + -----------| 2 | -1 + x |
2 2 2 2*x *|-1 + -------| | 2| | ________ 2 | 2*x *|-1 + -------|
1 + x 1 + x / 2\ | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x | | 2|
\1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x / \ 1 + x /
- ------------------------------------- + ------------------- + --------------------------------------------- + --------------------
________ 3/2 2 ________
/ 2 / 2\ -1 + x / 2\ / 2
\/ 1 - x \1 - x / \1 + x /*\/ 1 - x
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________
/ 2
\/ 1 + x
$$\frac{\frac{x^{2} \left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{2 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / ________ ________ \ / ________\ / ________\ / ________\\
| / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | 2 / 2 2 / 2 2 | | / 2 | / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | / 2 | / 2\ | / 2 ||
| | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ | -1 + x | | 1 x \/ 1 - x 3*x *\/ 1 - x 2*x | | 1 \/ 1 - x | | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ | -1 + x 2*x 2*x *\-1 + x /| / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ 1 - x | / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ 1 - x ||
| 3*|1 - ------- - ------ + --------------| | -1 + x | |-1 + -------|*|----------- + ----------- + ----------- - ---------------- - --------------------| |----------- + -----------|*|1 - ------- - ------ + --------------| 3*|1 - ------- - ------ + --------------| | -1 + x | 2 | -1 + x | 12*|1 - ------- - ------ + --------------| 2 | -1 + x | 2*x *|-1 + -------|*|----------- + -----------| 2 | -1 + x | 2*x *|-1 + -------|*|----------- + -----------||
| | 2 2 2 | 2*|-1 + -------| | 2| | ________ 3/2 2 2 ________| | ________ 2 | | 2 2 2 | | 2 2 2 | 2*|-1 + -------| 6*x *|-1 + -------| | 2 2 2 | 2*x *|-1 + -------| | 2| | ________ 2 | 4*x *|-1 + -------| | 2| | ________ 2 ||
| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| \ 1 + x / | / 2 / 2\ 1 + x / 2\ / 2\ / 2 | | / 2 1 + x | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x | | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x ||
| \ \1 + x / / \ 1 + x / \\/ 1 - x \1 - x / \1 + x / \1 + x /*\/ 1 - x / \\/ 1 - x / \ \1 + x / / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \\/ 1 - x / \ 1 + x / \\/ 1 - x /|
x*|- ----------------------------------------- + ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------- + -------------------- + ------------------- + ------------------------------------------ - --------------------- - ----------------------------------------------- + -------------------- + -----------------------------------------------|
| 3/2 3/2 2 2 ________ ________ 5/2 ________ 2 ________ 2 3/2 / 2\ / 2\ |
| / 2\ / 2\ -1 + x -1 + x / 2\ / 2 / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / |
\ \1 - x / \1 - x / \1 + x /*\/ 1 - x \1 + x /*\/ 1 - x \1 - x / \1 + x /*\/ 1 - x \1 + x / *\/ 1 - x \-1 + x / \1 + x /*\1 - x / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________
/ 2
\/ 1 + x
$$\frac{x \left(\frac{2 x^{2} \left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{2 x^{2} \left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{6 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \left(- \frac{3 x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{x^{2} - 1} + \frac{2 \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{12 \left(\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{3 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2 \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Gráfico