Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Integral de d{x}:
(1-x^2)/(1+x^2)
Gráfico de la función y =:
(1-x^2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)/(uno +x^ dos)
(1 menos x al cuadrado ) dividir por (1 más x al cuadrado )
(uno menos x en el grado dos) dividir por (uno más x en el grado dos)
(1-x2)/(1+x2)
1-x2/1+x2
(1-x²)/(1+x²)
(1-x en el grado 2)/(1+x en el grado 2)
1-x^2/1+x^2
(1-x^2) dividir por (1+x^2)
Expresiones semejantes
(1+x^2)/(1+x^2)
(1-x^2)/(1-x^2)
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
arcsin((1-x^2)/(1+x^2))
y=ln(((1-x^2)/(1+x^2))^(1/2))
y=ln((1-x^2)/(1+x^2)^(1/2))
y=arccos((1-x^2)/(1+x^2))
y=(1-x^2)/(1+x^2)
x+(x(1-x^2)/(1+x^2))
x*sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
xsqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1+x^2/ (1-x^2)/(1+x^2)

Derivada de (1-x^2)/(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     2
1 - x 
------
     2
1 + x

$$\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$$

(1 - x^2)/(1 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     2\
   2*x     2*x*\1 - x /
- ------ - ------------
       2            2  
  1 + x     /     2\   
            \1 + x /

$$- \frac{2 x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                        /         2 \\
  |              /      2\ |      4*x  ||
  |              \-1 + x /*|-1 + ------||
  |         2              |          2||
  |      4*x               \     1 + x /|
2*|-1 + ------ - -----------------------|
  |          2                 2        |
  \     1 + x             1 + x         /
-----------------------------------------
                       2                 
                  1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{\left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                         /         2 \\
     |               /      2\ |      2*x  ||
     |             2*\-1 + x /*|-1 + ------||
     |        2                |          2||
     |     4*x                 \     1 + x /|
12*x*|2 - ------ + -------------------------|
     |         2                  2         |
     \    1 + x              1 + x          /
---------------------------------------------
                          2                  
                  /     2\                   
                  \1 + x /

$$\frac{12 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 \left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} + 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de (1-x^2)/(1+x^2)

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Definida a trozos:

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