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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=ln(((uno -x^ dos)/(uno +x^ dos))^(uno / dos))
y es igual a ln(((1 menos x al cuadrado ) dividir por (1 más x al cuadrado )) en el grado (1 dividir por 2))
y es igual a ln(((uno menos x en el grado dos) dividir por (uno más x en el grado dos)) en el grado (uno dividir por dos))
y=ln(((1-x2)/(1+x2))(1/2))
y=ln1-x2/1+x21/2
y=ln(((1-x²)/(1+x²))^(1/2))
y=ln(((1-x en el grado 2)/(1+x en el grado 2)) en el grado (1/2))
y=ln1-x^2/1+x^2^1/2
y=ln(((1-x^2) dividir por (1+x^2))^(1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
y=ln(((1+x^2)/(1+x^2))^(1/2))
y=ln(((1-x^2)/(1-x^2))^(1/2))

Derivada de la función/ (1-x^2)/(1+x^2)/ y=ln(((1-x^2)/(1+x^2))^(1/2))

Derivada de y=ln(((1-x^2)/(1+x^2))^(1/2))

Solución

Ha introducido [src]

   /      ________\
   |     /      2 |
   |    /  1 - x  |
log|   /   ------ |
   |  /         2 |
   \\/     1 + x  /

$$\log{\left(\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}} \right)}$$

log(sqrt((1 - x^2)/(1 + x^2)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- 2 x \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- 2 x \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{2 \sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{2 \left(1 - x^{2}\right) \left(x^{2} + 1\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{4} - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{4} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         /             /     2\\
/     2\ |    x      x*\1 - x /|
\1 + x /*|- ------ - ----------|
         |       2           2 |
         |  1 + x    /     2\  |
         \           \1 + x /  /
--------------------------------
                  2             
             1 - x

$$\frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \frac{x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{x}{x^{2} + 1}\right)}{1 - x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

                            /           2\        /           2\                 
                          2 |     -1 + x |      2 |     -1 + x |                 
                       2*x *|-1 + -------|   2*x *|-1 + -------|                 
          2       2         |           2|        |           2|      2 /      2\
    -1 + x     4*x          \      1 + x /        \      1 + x /   4*x *\-1 + x /
1 - ------- - ------ - ------------------- + ------------------- + --------------
          2        2               2                     2                   2   
     1 + x    1 + x           1 + x                -1 + x            /     2\    
                                                                     \1 + x /    
---------------------------------------------------------------------------------
                                           2                                     
                                     -1 + x

$$\frac{\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                /          2       2       2 /      2\\     /          2       2       2 /      2\\     /          2       2       2 /      2\\                                            \
    |           2              2     |    -1 + x     2*x     2*x *\-1 + x /|     |    -1 + x     4*x     4*x *\-1 + x /|     |    -1 + x     4*x     4*x *\-1 + x /|        /           2\        /           2\|
    |     -1 + x         -1 + x    6*|1 - ------- - ------ + --------------|   2*|1 - ------- - ------ + --------------|   2*|1 - ------- - ------ + --------------|      2 |     -1 + x |      2 |     -1 + x ||
    |-1 + -------   -1 + -------     |          2        2             2   |     |          2        2             2   |     |          2        2             2   |   4*x *|-1 + -------|   4*x *|-1 + -------||
    |           2              2     |     1 + x    1 + x      /     2\    |     |     1 + x    1 + x      /     2\    |     |     1 + x    1 + x      /     2\    |        |           2|        |           2||
    |      1 + x          1 + x      \                         \1 + x /    /     \                         \1 + x /    /     \                         \1 + x /    /        \      1 + x /        \      1 + x /|
2*x*|------------ - ------------ - ----------------------------------------- - ----------------------------------------- + ----------------------------------------- - ------------------- + -------------------|
    |        2              2                             2                                           2                                           2                                  2        /     2\ /      2\|
    |  -1 + x          1 + x                         1 + x                                      -1 + x                                       1 + x                          /      2\         \1 + x /*\-1 + x /|
    \                                                                                                                                                                       \-1 + x /                           /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                           2                                                                                                     
                                                                                                     -1 + x

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1}{x^{2} + 1} - \frac{6 \left(\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1}{x^{2} - 1} - \frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(((1-x^2)/(1+x^2))^(1/2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=ln(((1-x^2)/(1+x^2))^(1/2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución