Derivada de (z-1)sqrtz^2-1

1. diferenciamos $\left(z - 1\right) \left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

      $f{\left(z \right)} = z - 1$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

      1. diferenciamos $z - 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      $g{\left(z \right)} = \left(\sqrt{z}\right)^{2}$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{z}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \sqrt{z}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{z}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{z}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      Como resultado de: $\left(\sqrt{z}\right)^{2} + z - 1$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\left(\sqrt{z}\right)^{2} + z - 1$

2. Simplificamos:

   $2 z - 1$

Respuesta:

$2 z - 1$