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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=e^(cosx- uno)
y es igual a e en el grado ( coseno de x menos 1)
y es igual a e en el grado ( coseno de x menos uno)
y=e(cosx-1)
y=ecosx-1
y=e^cosx-1
Expresiones semejantes
y=e^(cosx+1)

Derivada de la función/ cosx-1/ y=e^(cosx-1)

Derivada de y=e^(cosx-1)

Solución

Ha introducido [src]

 cos(x) - 1
E

$$e^{\cos{\left(x \right)} - 1}$$

E^(cos(x) - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)} - 1$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\cos{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x) - 1       
-e          *sin(x)

$$- e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   2            \  -1 + cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e

$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2              \  -1 + cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e           *sin(x)

$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(cosx-1)