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y=(1/x^5)-5sinx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(uno /x^ cinco)-5sinx
y es igual a (1 dividir por x en el grado 5) menos 5 seno de x
y es igual a (uno dividir por x en el grado cinco) menos 5 seno de x
y=(1/x5)-5sinx
y=1/x5-5sinx
y=(1/x⁵)-5sinx
y=1/x^5-5sinx
y=(1 dividir por x^5)-5sinx
Expresiones semejantes
y=(1/x^5)+5sinx

Derivada de la función/ 1/x^5/ 5sinx/ y=(1/x^5)-5sinx

Derivada de y=(1/x^5)-5sinx

Solución

Ha introducido [src]

1            
-- - 5*sin(x)
 5           
x

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{5}}$$

1/(x^5) - 5*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{5}{x^{6}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{5}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{5}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             5  
-5*cos(x) - ----
               5
            x*x

$$- 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{5}{x x^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

  /6          \
5*|-- + sin(x)|
  | 7         |
  \x          /

$$5 \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  42         \
5*|- -- + cos(x)|
  |   8         |
  \  x          /

$$5 \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{42}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1/x^5)-5sinx