Derivada de y=x⁵+3x⁷-2x+1

1. diferenciamos $\left(- 2 x + \left(3 x^{7} + x^{5}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x + \left(3 x^{7} + x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{7} + x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

         Como resultado de: $21 x^{6} + 5 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $21 x^{6} + 5 x^{4} - 2$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} + 5 x^{4} - 2$

Respuesta:

$21 x^{6} + 5 x^{4} - 2$