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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=a(x/ dos -sinx/ dos)
y es igual a a(x dividir por 2 menos seno de x dividir por 2)
y es igual a a(x dividir por dos menos seno de x dividir por dos)
y=ax/2-sinx/2
y=a(x dividir por 2-sinx dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=a(x/2+sinx/2)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ -sinx/ sinx/2/ y=a(x/2-sinx/2)

Derivada de y=a(x/2-sinx/2)

Solución

Ha introducido [src]

  /x   sin(x)\
a*|- - ------|
  \2     2   /

$$a \left(\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\right)$$

a*(x/2 - sin(x)/2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Entonces, como resultado: $a \left(\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)$
Simplificamos:

$\frac{a \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{a \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}{2}$

Primera derivada [src]

  /1   cos(x)\
a*|- - ------|
  \2     2   /

$$a \left(\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

a*sin(x)
--------
   2

$$\frac{a \sin{\left(x \right)}}{2}$$

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Tercera derivada [src]

a*cos(x)
--------
   2

$$\frac{a \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar