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y=e^(x)*10^x
Derivada de la función/ e^(x)/ y=e^(x)*10^x

Derivada de y=e^(x)*10^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x   x
E *10
10xex10^{x} e^{x} 
E^x*10^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    g(x)=10xg{\left(x \right)} = 10^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. ddx10x=10xlog⁡(10)\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}

    Como resultado de: 10xex+10xexlog⁡(10)10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}

  2. Simplificamos:

    (10e)x(1+log⁡(10))\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)

Respuesta:

(10e)x(1+log⁡(10))\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-101001000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  x  x     x  x        
10 *e  + 10 *e *log(10)
10xex+10xexlog⁡(10)10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  x /       2                \  x
10 *\1 + log (10) + 2*log(10)/*e
10x(1+2log⁡(10)+log⁡(10)2)ex10^{x} \left(1 + 2 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  x /       3            2                \  x
10 *\1 + log (10) + 3*log (10) + 3*log(10)/*e
10x(1+3log⁡(10)+log⁡(10)3+3log⁡(10)2)ex10^{x} \left(1 + 3 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^(x)*10^x
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