Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de -(x^2+1)/x
Expresiones idénticas
y=e^(x)* diez ^x
y es igual a e en el grado (x) multiplicar por 10 en el grado x
y es igual a e en el grado (x) multiplicar por diez en el grado x
y=e(x)*10x
y=ex*10x
y=e^(x)10^x
y=e(x)10x
y=ex10x
y=e^x10^x

Derivada de la función/ e^(x)/ y=e^(x)*10^x

Derivada de y=e^(x)*10^x

Solución

Ha introducido [src]

 x   x
E *10

$$10^{x} e^{x}$$

E^x*10^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = 10^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
Como resultado de: $10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Respuesta:

$\left(10 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x  x     x  x        
10 *e  + 10 *e *log(10)

$$10^{x} e^{x} + 10^{x} e^{x} \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x /       2                \  x
10 *\1 + log (10) + 2*log(10)/*e

$$10^{x} \left(1 + 2 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x /       3            2                \  x
10 *\1 + log (10) + 3*log (10) + 3*log(10)/*e

$$10^{x} \left(1 + 3 \log{\left(10 \right)} + \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \log{\left(10 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(x)*10^x