2 x - 4*cos(x) -------------*sin(x) - 8 2
((x^2 - 4*cos(x))/2)*sin(x) - 8
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \x - 4*cos(x)/*cos(x) (x + 2*sin(x))*sin(x) + ---------------------- 2
/ 2 \ \x - 4*cos(x)/*sin(x) (1 + 2*cos(x))*sin(x) + 2*(x + 2*sin(x))*cos(x) - ---------------------- 2
/ 2 \ 2 \x - 4*cos(x)/*cos(x) - 2*sin (x) - 3*(x + 2*sin(x))*sin(x) + 3*(1 + 2*cos(x))*cos(x) - ---------------------- 2