Sr Examen

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Derivada de la función/ -sinx/ 5cosx/ y=(5cosx-sinx)3

Derivada de y=(5cosx-sinx)3

Solución

Ha introducido [src]

(5*cos(x) - sin(x))*3

$$3 \left(- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$

(5*cos(x) - sin(x))*3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- 5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 15 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 15 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-15*sin(x) - 3*cos(x)

$$- 15 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

3*(-5*cos(x) + sin(x))

$$3 \left(\sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

3*(5*sin(x) + cos(x))

$$3 \left(5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=(5cosx-sinx)3