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y=(5cosx-sinx)3

Derivada de y=(5cosx-sinx)3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(5*cos(x) - sin(x))*3
$$3 \left(- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$
(5*cos(x) - sin(x))*3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-15*sin(x) - 3*cos(x)
$$- 15 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*(-5*cos(x) + sin(x))
$$3 \left(\sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(5*sin(x) + cos(x))
$$3 \left(5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(5cosx-sinx)3