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y=2x^5+3x^3-12

Derivada de y=2x^5+3x^3-12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      3     
2*x  + 3*x  - 12
(2x5+3x3)12\left(2 x^{5} + 3 x^{3}\right) - 12
2*x^5 + 3*x^3 - 12
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x5+3x3)12\left(2 x^{5} + 3 x^{3}\right) - 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x5+3x32 x^{5} + 3 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      Como resultado de: 10x4+9x210 x^{4} + 9 x^{2}

    2. La derivada de una constante 12-12 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x4+9x210 x^{4} + 9 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(10x2+9)x^{2} \left(10 x^{2} + 9\right)


Respuesta:

x2(10x2+9)x^{2} \left(10 x^{2} + 9\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
   2       4
9*x  + 10*x 
10x4+9x210 x^{4} + 9 x^{2}
Segunda derivada [src]
    /        2\
2*x*\9 + 20*x /
2x(20x2+9)2 x \left(20 x^{2} + 9\right)
Tercera derivada [src]
  /        2\
6*\3 + 20*x /
6(20x2+3)6 \left(20 x^{2} + 3\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5+3x^3-12