Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Límite de la función:
e^(2/x)
Expresiones idénticas
e^(dos /x)
e en el grado (2 dividir por x)
e en el grado (dos dividir por x)
e(2/x)
e2/x
e^2/x
e^(2 dividir por x)

Derivada de la función/ (2/x)/ e^(2/x)

Derivada de e^(2/x)

Solución

Ha introducido [src]

 2
 -
 x
E

$$e^{\frac{2}{x}}$$

E^(2/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{2}{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2
    -
    x
-2*e 
-----
   2 
  x

$$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2
           -
  /    1\  x
4*|1 + -|*e 
  \    x/   
------------
      3     
     x

$$\frac{4 \left(1 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 2
                 -
   /    2    6\  x
-4*|3 + -- + -|*e 
   |     2   x|   
   \    x     /   
------------------
         4        
        x

$$- \frac{4 \left(3 + \frac{6}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de e^(2/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución