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cos(y^2)
Derivada de la función/ (y^2)/ cos(y^2)

Derivada de cos(y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2\
cos\y /
cos⁡(y2)\cos{\left(y^{2} \right)} 
cos(y^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=y2u = y^{2}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddyy2\frac{d}{d y} y^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2ysin⁡(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}

Respuesta:

−2ysin⁡(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        / 2\
-2*y*sin\y /
−2ysin⁡(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2    / 2\      / 2\\
-2*\2*y *cos\y / + sin\y //
−2(2y2cos⁡(y2)+sin⁡(y2))- 2 \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + \sin{\left(y^{2} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       / 2\      2    / 2\\
4*y*\- 3*cos\y / + 2*y *sin\y //
4y(2y2sin⁡(y2)−3cos⁡(y2))4 y \left(2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} - 3 \cos{\left(y^{2} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(y^2)
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