Sr Examen

Otras calculadoras


cos(y^2)

Derivada de cos(y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2\
cos\y /
cos(y2)\cos{\left(y^{2} \right)}
cos(y^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=y2u = y^{2}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddyy2\frac{d}{d y} y^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2ysin(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}


Respuesta:

2ysin(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
        / 2\
-2*y*sin\y /
2ysin(y2)- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}
Segunda derivada [src]
   /   2    / 2\      / 2\\
-2*\2*y *cos\y / + sin\y //
2(2y2cos(y2)+sin(y2))- 2 \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + \sin{\left(y^{2} \right)}\right)
Tercera derivada [src]
    /       / 2\      2    / 2\\
4*y*\- 3*cos\y / + 2*y *sin\y //
4y(2y2sin(y2)3cos(y2))4 y \left(2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} - 3 \cos{\left(y^{2} \right)}\right)
Gráfico
Derivada de cos(y^2)