Derivada de cos(y^2)

Ha introducido [src]

   / 2\
cos\y /

$$\cos{\left(y^{2} \right)}$$

cos(y^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{2}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} y^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}$

Respuesta:

$- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        / 2\
-2*y*sin\y /

$$- 2 y \sin{\left(y^{2} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /   2    / 2\      / 2\\
-2*\2*y *cos\y / + sin\y //

$$- 2 \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + \sin{\left(y^{2} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /       / 2\      2    / 2\\
4*y*\- 3*cos\y / + 2*y *sin\y //

$$4 y \left(2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} - 3 \cos{\left(y^{2} \right)}\right)$$

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Gráfico