x*sin(x)*sin(2*x)
(x*sin(x))*sin(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
(x*cos(x) + sin(x))*sin(2*x) + 2*x*cos(2*x)*sin(x)
-(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(2*x) + 4*(x*cos(x) + sin(x))*cos(2*x) - 4*x*sin(x)*sin(2*x)
-((3*sin(x) + x*cos(x))*sin(2*x) + 6*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(2*x) + 12*(x*cos(x) + sin(x))*sin(2*x) + 8*x*cos(2*x)*sin(x))