Derivada de y=cos^12x

1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{12}$ tenemos $12 u^{11}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{11}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{11}{\left(x \right)}$