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(x^x-4)/(3x+6)

Derivada de (x^x-4)/(3x+6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x    
 x  - 4
-------
3*x + 6
$$\frac{x^{x} - 4}{3 x + 6}$$
(x^x - 4)/(3*x + 6)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / x    \    x             
  3*\x  - 4/   x *(1 + log(x))
- ---------- + ---------------
           2       3*x + 6    
  (3*x + 6)                   
$$\frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{3 x + 6} - \frac{3 \left(x^{x} - 4\right)}{\left(3 x + 6\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                           /      x\      x             
 x /1               2\   2*\-4 + x /   2*x *(1 + log(x))
x *|- + (1 + log(x)) | + ----------- - -----------------
   \x                /            2          2 + x      
                           (2 + x)                      
--------------------------------------------------------
                       3*(2 + x)                        
$$\frac{x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) - \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x + 2} + \frac{2 \left(x^{x} - 4\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}}{3 \left(x + 2\right)}$$
Tercera derivada [src]
                 x /            3   1    3*(1 + log(x))\                                             
                x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|    x /1               2\                    
    /      x\      |                 2         x       |   x *|- + (1 + log(x)) |      x             
  2*\-4 + x /      \                x                  /      \x                /   2*x *(1 + log(x))
- ----------- + ---------------------------------------- - ---------------------- + -----------------
           3                       3                               2 + x                        2    
    (2 + x)                                                                              (2 + x)     
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                2 + x                                                
$$\frac{\frac{x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{3} - \frac{x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)}{x + 2} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{2 \left(x^{x} - 4\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}}{x + 2}$$
Gráfico
Derivada de (x^x-4)/(3x+6)