Sr Examen

Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7                      
2*x  + 6*cos(x) + 4*log(x)
$$\left(2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \log{\left(x \right)}$$
2*x^7 + 6*cos(x) + 4*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            4       6
-6*sin(x) + - + 14*x 
            x        
$$14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /            2        5\
2*|-3*cos(x) - -- + 42*x |
  |             2        |
  \            x         /
$$2 \left(42 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /           4         4\
2*|3*sin(x) + -- + 210*x |
  |            3         |
  \           x          /
$$2 \left(210 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx