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y=2x⁷+6cosx+4lnx
Derivada de la función/ y=2x⁷/ 6cosx/ y=2x⁷+6cosx+4lnx

Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   7                      
2*x  + 6*cos(x) + 4*log(x)
(2x7+6cos⁡(x))+4log⁡(x)\left(2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \log{\left(x \right)} 
2*x^7 + 6*cos(x) + 4*log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (2x7+6cos⁡(x))+4log⁡(x)\left(2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x7+6cos⁡(x)2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Entonces, como resultado: 14x614 x^{6}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −6sin⁡(x)- 6 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: 14x6−6sin⁡(x)14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 4x\frac{4}{x}

    Como resultado de: 14x6−6sin⁡(x)+4x14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}

Respuesta:

14x6−6sin⁡(x)+4x14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101040000000-20000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            4       6
-6*sin(x) + - + 14*x 
            x
14x6−6sin⁡(x)+4x14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            2        5\
2*|-3*cos(x) - -- + 42*x |
  |             2        |
  \            x         /
2(42x5−3cos⁡(x)−2x2)2 \left(42 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /           4         4\
2*|3*sin(x) + -- + 210*x |
  |            3         |
  \           x          /
2(210x4+3sin⁡(x)+4x3)2 \left(210 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx
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