Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2x⁷/ 6cosx/ y=2x⁷+6cosx+4lnx

Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx

Solución

Ha introducido [src]

   7                      
2*x  + 6*cos(x) + 4*log(x)

$$\left(2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \log{\left(x \right)}$$

2*x^7 + 6*cos(x) + 4*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{7} + 6 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $14 x^{6}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 6 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{x}$
Como resultado de: $14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$

Respuesta:

$14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            4       6
-6*sin(x) + - + 14*x 
            x

$$14 x^{6} - 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$$

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Segunda derivada [src]

  /            2        5\
2*|-3*cos(x) - -- + 42*x |
  |             2        |
  \            x         /

$$2 \left(42 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /           4         4\
2*|3*sin(x) + -- + 210*x |
  |            3         |
  \           x          /

$$2 \left(210 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x⁷+6cosx+4lnx