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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ cinco + tres / cuatro x^4+4√^4x^ cinco
y es igual a 4x en el grado 5 más 3 dividir por 4x en el grado 4 más 4√ en el grado 4x en el grado 5
y es igual a cuatro x en el grado cinco más tres dividir por cuatro x en el grado 4 más 4√ en el grado 4x en el grado cinco
y=4x5+3/4x4+4√4x5
y=4x⁵+3/4x⁴+4√⁴x⁵
y=4x^5+3 dividir por 4x^4+4√^4x^5
Expresiones semejantes
y=4x^5-3/4x^4+4√^4x^5
y=4x^5+3/4x^4-4√^4x^5

Derivada de la función/ y=4x^5/ y=4x^5+3/4x^4+4√^4x^5

Derivada de y=4x^5+3/4x^4+4√^4x^5

Solución

Ha introducido [src]

          4          1024
   5   3*x        ___    
4*x  + ---- + 4*\/ x     
        4

$$4 \left(\sqrt{x}\right)^{1024} + \left(4 x^{5} + \frac{3 x^{4}}{4}\right)$$

4*x^5 + 3*x^4/4 + 4*(sqrt(x))^1024

Solución detallada

diferenciamos $4 \left(\sqrt{x}\right)^{1024} + \left(4 x^{5} + \frac{3 x^{4}}{4}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{5} + \frac{3 x^{4}}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $3 x^{3}$
  Como resultado de: $20 x^{4} + 3 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{1024}$ tenemos $1024 u^{1023}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $512 x^{511}$
  Entonces, como resultado: $2048 x^{511}$
Como resultado de: $2048 x^{511} + 20 x^{4} + 3 x^{3}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(2048 x^{508} + 20 x + 3\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(2048 x^{508} + 20 x + 3\right)$

Primera derivada [src]

   3       4         511
3*x  + 20*x  + 2048*x

$$2048 x^{511} + 20 x^{4} + 3 x^{3}$$

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Segunda derivada [src]

 2 /                    508\
x *\9 + 80*x + 1046528*x   /

$$x^{2} \left(1046528 x^{508} + 80 x + 9\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /                     508\
6*x*\3 + 40*x + 88954880*x   /

$$6 x \left(88954880 x^{508} + 40 x + 3\right)$$

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