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(x^2+4)/((2*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Gráfico de la función y =:
(x^2+4)/((2*x))
Expresiones idénticas
(x^ dos + cuatro)/((dos *x))
(x al cuadrado más 4) dividir por ((2 multiplicar por x))
(x en el grado dos más cuatro) dividir por ((dos multiplicar por x))
(x2+4)/((2*x))
x2+4/2*x
(x²+4)/((2*x))
(x en el grado 2+4)/((2*x))
(x^2+4)/((2x))
(x2+4)/((2x))
x2+4/2x
x^2+4/2x
(x^2+4) dividir por ((2*x))
Expresiones semejantes
(x^2-4)/((2*x))

Derivada de la función/ x^2+4/ (x^2+4)/((2*x))

Derivada de (x^2+4)/((2*x))

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x  + 4
------
 2*x

$$\frac{x^{2} + 4}{2 x}$$

(x^2 + 4)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 4$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} - 8}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2    
     1    x  + 4
2*x*--- - ------
    2*x       2 
           2*x

$$2 \frac{1}{2 x} x - \frac{x^{2} + 4}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2
     4 + x 
-1 + ------
        2  
       x   
-----------
     x

$$\frac{-1 + \frac{x^{2} + 4}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
  |    4 + x |
3*|1 - ------|
  |       2  |
  \      x   /
--------------
       2      
      x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x^{2} + 4}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+4)/((2*x))