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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x+(nueve /x))^ dos
y es igual a (x más (9 dividir por x)) al cuadrado
y es igual a (x más (nueve dividir por x)) en el grado dos
y=(x+(9/x))2
y=x+9/x2
y=(x+(9/x))²
y=(x+(9/x)) en el grado 2
y=x+9/x^2
y=(x+(9 dividir por x))^2
Expresiones semejantes
y=(x-(9/x))^2

Derivada de la función/ x+(9/x)/ y=(x+(9/x))^2

Derivada de y=(x+(9/x))^2

Solución

Ha introducido [src]

       2
/    9\ 
|x + -| 
\    x/

$$\left(x + \frac{9}{x}\right)^{2}$$

(x + 9/x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x + \frac{9}{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{9}{x}\right)$ :
1. diferenciamos $x + \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{2}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{9}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right) \left(2 x + \frac{18}{x}\right)$
Simplificamos:

$2 x - \frac{162}{x^{3}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{162}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/    18\ /    9\
|2 - --|*|x + -|
|     2| \    x/
\    x /

$$\left(2 - \frac{18}{x^{2}}\right) \left(x + \frac{9}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               /    9\\
  |        2   18*|x + -||
  |/    9 \       \    x/|
2*||1 - --|  + ----------|
  ||     2|         3    |
  \\    x /        x     /

$$2 \left(\left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{2} + \frac{18 \left(x + \frac{9}{x}\right)}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /             9\
    |         x + -|
    |    9        x|
108*|1 - -- - -----|
    |     2     x  |
    \    x         /
--------------------
          3         
         x

$$\frac{108 \left(1 - \frac{x + \frac{9}{x}}{x} - \frac{9}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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