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y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 1/(x+1)^2 Derivada de 1/(x+1)^2
  • Derivada de x^-11 Derivada de x^-11
  • Derivada de 7 Derivada de 7

  • Expresiones idénticas

  • y= cuatro x^ cuatro − uno /x^ uno + doscientos cincuenta y cinco ^√x^4+ diecinueve .
  • y es igual a 4x en el grado 4−1 dividir por x en el grado 1 más 255 en el grado √x en el grado 4 más 19.
  • y es igual a cuatro x en el grado cuatro − uno dividir por x en el grado uno más doscientos cincuenta y cinco en el grado √x en el grado 4 más diecinueve .
  • y=4x4−1/x1+255√x4+19.
  • y=4x⁴−1/x^1+255^√x⁴+19.
  • y=4x^4−1 dividir por x^1+255^√x^4+19.

  • Expresiones semejantes

  • y=4x^4−1/x^1+255^√x^4-19.
  • y=4x^4−1/x^1-255^√x^4+19.
Derivada de la función/ x^4+1/ y=4x^4/ y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

Derivada de y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               /     4\     
               |  ___ |     
   4   1       \\/ x  /     
4*x  - -- + 255         + 19
        1                   
       x
(255(x)4+(4x4−1x1))+19\left(255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 19 
4*x^4 - 1/x^1 + 255^((sqrt(x))^4) + 19
Solución detallada

  1. diferenciamos (255(x)4+(4x4−1x1))+19\left(255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 19 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 255(x)4+(4x4−1x1)255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x4−1x14 x^{4} - \frac{1}{x^{1}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x1u = x^{1}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx1\frac{d}{d x} x^{1}:

            1. Según el principio, aplicamos: x1x^{1} tenemos 11

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

        Como resultado de: 16x3+1x216 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

      2. Sustituimos u=(x)4u = \left(\sqrt{x}\right)^{4}.

      3. ddu255u=255ulog⁡(255)\frac{d}{d u} 255^{u} = 255^{u} \log{\left(255 \right)}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)4\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{4}:

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2⋅255(x)4xlog⁡(255)2 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)}

      Como resultado de: 2⋅255(x)4xlog⁡(255)+16x3+1x22 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 1919 es igual a cero.

    Como resultado de: 2⋅255(x)4xlog⁡(255)+16x3+1x22 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    2⋅255x2xlog⁡(255)+16x3+1x22 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

2⋅255x2xlog⁡(255)+16x3+1x22 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101e243-5e242
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    /     4\         
                    |  ___ |         
1        3          \\/ x  /         
-- + 16*x  + 2*x*255        *log(255)
 2                                   
x
2⋅255(x)4xlog⁡(255)+16x3+1x22 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                  / 2\                 / 2\             \
  |  1        2      \x /                 \x /  2    2     |
2*|- -- + 24*x  + 255    *log(255) + 2*255    *x *log (255)|
  |   3                                                    |
  \  x                                                     /
2(2⋅255x2x2log⁡(255)2+255x2log⁡(255)+24x2−1x3)2 \left(2 \cdot 255^{x^{2}} x^{2} \log{\left(255 \right)}^{2} + 255^{x^{2}} \log{\left(255 \right)} + 24 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                 / 2\                       / 2\          \
  |3                \x /  3    3               \x /    2     |
2*|-- + 48*x + 4*255    *x *log (255) + 6*x*255    *log (255)|
  | 4                                                        |
  \x                                                         /
2(4⋅255x2x3log⁡(255)3+6⋅255x2xlog⁡(255)2+48x+3x4)2 \left(4 \cdot 255^{x^{2}} x^{3} \log{\left(255 \right)}^{3} + 6 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)}^{2} + 48 x + \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.
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