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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de y
Derivada de x^e^x
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ cuatro − uno /x^ uno + doscientos cincuenta y cinco ^√x^4+ diecinueve .
y es igual a 4x en el grado 4−1 dividir por x en el grado 1 más 255 en el grado √x en el grado 4 más 19.
y es igual a cuatro x en el grado cuatro − uno dividir por x en el grado uno más doscientos cincuenta y cinco en el grado √x en el grado 4 más diecinueve .
y=4x4−1/x1+255√x4+19.
y=4x⁴−1/x^1+255^√x⁴+19.
y=4x^4−1 dividir por x^1+255^√x^4+19.
Expresiones semejantes
y=4x^4−1/x^1+255^√x^4-19.
y=4x^4−1/x^1-255^√x^4+19.

Derivada de la función/ x^4+1/ y=4x^4/ y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

Derivada de y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

Solución

Ha introducido [src]

               /     4\     
               |  ___ |     
   4   1       \\/ x  /     
4*x  - -- + 255         + 19
        1                   
       x

$$\left(255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 19$$

4*x^4 - 1/x^1 + 255^((sqrt(x))^4) + 19

Solución detallada

diferenciamos $\left(255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 19$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{1}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{1}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$
  2. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{4}$ .
  3. $\frac{d}{d u} 255^{u} = 255^{u} \log{\left(255 \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{4}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)}$
  Como resultado de: $2 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $19$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    /     4\         
                    |  ___ |         
1        3          \\/ x  /         
-- + 16*x  + 2*x*255        *log(255)
 2                                   
x

$$2 \cdot 255^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(255 \right)} + 16 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  / 2\                 / 2\             \
  |  1        2      \x /                 \x /  2    2     |
2*|- -- + 24*x  + 255    *log(255) + 2*255    *x *log (255)|
  |   3                                                    |
  \  x                                                     /

$$2 \left(2 \cdot 255^{x^{2}} x^{2} \log{\left(255 \right)}^{2} + 255^{x^{2}} \log{\left(255 \right)} + 24 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 / 2\                       / 2\          \
  |3                \x /  3    3               \x /    2     |
2*|-- + 48*x + 4*255    *x *log (255) + 6*x*255    *log (255)|
  | 4                                                        |
  \x                                                         /

$$2 \left(4 \cdot 255^{x^{2}} x^{3} \log{\left(255 \right)}^{3} + 6 \cdot 255^{x^{2}} x \log{\left(255 \right)}^{2} + 48 x + \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^4−1/x^1+255^√x^4+19.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución