Sr Examen

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Derivada de (С1+С2*x)*e^(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             2*x
(c1 + c2*x)*E   
$$e^{2 x} \left(c_{1} + c_{2} x\right)$$
(c1 + c2*x)*E^(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
    2*x                  2*x
c2*e    + 2*(c1 + c2*x)*e   
$$c_{2} e^{2 x} + 2 \left(c_{1} + c_{2} x\right) e^{2 x}$$
Segunda derivada [src]
                    2*x
4*(c1 + c2 + c2*x)*e   
$$4 \left(c_{1} + c_{2} x + c_{2}\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
                          2*x
4*(2*c1 + 3*c2 + 2*c2*x)*e   
$$4 \left(2 c_{1} + 2 c_{2} x + 3 c_{2}\right) e^{2 x}$$