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x*exp(1/x)-(x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*tan(5*t)-2*cot(3*t)
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de 2*y-4
Derivada de 2*sqrt(x)+16/x
Expresiones idénticas
x*exp(uno /x)-(x+ uno)
x multiplicar por exponente de (1 dividir por x) menos (x más 1)
x multiplicar por exponente de (uno dividir por x) menos (x más uno)
xexp(1/x)-(x+1)
xexp1/x-x+1
x*exp(1 dividir por x)-(x+1)
Expresiones semejantes
x*exp(1/x)-(x-1)
x*exp(1/x)+(x+1)

Derivada de la función/ (1/x)/ (x+1)/ x*exp/ x*exp(1/x)-(x+1)

Derivada de x*exp(1/x)-(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   1         
   -         
   x         
x*e  + -x - 1

$$x e^{\frac{1}{x}} + \left(- x - 1\right)$$

x*exp(1/x) - x - 1

Solución detallada

diferenciamos $x e^{\frac{1}{x}} + \left(- x - 1\right)$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
  Como resultado de: $e^{\frac{1}{x}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$
2. diferenciamos $- x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de: $e^{\frac{1}{x}} - 1 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$

Respuesta:

$e^{\frac{1}{x}} - 1 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1     
      -    1
      x    -
     e     x
-1 - -- + e 
     x

$$e^{\frac{1}{x}} - 1 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 1
 -
 x
e 
--
 3
x

$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          1 
          - 
 /    1\  x 
-|3 + -|*e  
 \    x/    
------------
      4     
     x

$$- \frac{\left(3 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(1/x)-(x+1)