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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Integral de d{x}:
4/(3+x^2)
Expresiones idénticas
y= cuatro /(tres +x^ dos)
y es igual a 4 dividir por (3 más x al cuadrado )
y es igual a cuatro dividir por (tres más x en el grado dos)
y=4/(3+x2)
y=4/3+x2
y=4/(3+x²)
y=4/(3+x en el grado 2)
y=4/3+x^2
y=4 dividir por (3+x^2)
Expresiones semejantes
y=4/(3-x^2)

Derivada de la función/ 3+x^2/ y=4/(3+x^2)

Derivada de y=4/(3+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  4   
------
     2
3 + x

$$\frac{4}{x^{2} + 3}$$

4/(3 + x^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{8 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{8 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -8*x  
---------
        2
/     2\ 
\3 + x /

$$- \frac{8 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
8*|-1 + ------|
  |          2|
  \     3 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \3 + x /

$$\frac{8 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2 \
      |      2*x  |
-96*x*|-1 + ------|
      |          2|
      \     3 + x /
-------------------
             3     
     /     2\      
     \3 + x /

$$- \frac{96 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución