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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=(cinco x^ dos -4x+ uno)- siete /(x-5)^ dos
y es igual a (5x al cuadrado menos 4x más 1) menos 7 dividir por (x menos 5) al cuadrado
y es igual a (cinco x en el grado dos menos 4x más uno) menos siete dividir por (x menos 5) en el grado dos
y=(5x2-4x+1)-7/(x-5)2
y=5x2-4x+1-7/x-52
y=(5x²-4x+1)-7/(x-5)²
y=(5x en el grado 2-4x+1)-7/(x-5) en el grado 2
y=5x^2-4x+1-7/x-5^2
y=(5x^2-4x+1)-7 dividir por (x-5)^2
Expresiones semejantes
y=(5x^2-4x+1)+7/(x-5)^2
y=(5x^2-4x+1)-7/(x+5)^2
y=(5x^2+4x+1)-7/(x-5)^2
y=(5x^2-4x-1)-7/(x-5)^2

Derivada de la función/ (x-5)^2/ x^2-4/ y=(5x^2-4x+1)-7/(x-5)^2

Derivada de y=(5x^2-4x+1)-7/(x-5)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2                7    
5*x  - 4*x + 1 - --------
                        2
                 (x - 5)

$$\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right) - \frac{7}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

5*x^2 - 4*x + 1 - 7/(x - 5)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right) - \frac{7}{\left(x - 5\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $10 x - 4$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x - 4$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 5\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 10$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x - 10}{\left(x - 5\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7 \left(2 x - 10\right)}{\left(x - 5\right)^{4}}$
Como resultado de: $10 x - 4 + \frac{7 \left(2 x - 10\right)}{\left(x - 5\right)^{4}}$
Simplificamos:

$10 x + \frac{14 x}{\left(x - 5\right)^{4}} - 4 - \frac{70}{\left(x - 5\right)^{4}}$

Respuesta:

$10 x + \frac{14 x}{\left(x - 5\right)^{4}} - 4 - \frac{70}{\left(x - 5\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            7*(10 - 2*x)
-4 + 10*x - ------------
                     4  
              (x - 5)

$$10 x - \frac{7 \left(10 - 2 x\right)}{\left(x - 5\right)^{4}} - 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        21   \
2*|5 - ---------|
  |            4|
  \    (-5 + x) /

$$2 \left(5 - \frac{21}{\left(x - 5\right)^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   168   
---------
        5
(-5 + x)

$$\frac{168}{\left(x - 5\right)^{5}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   168   
---------
        5
(-5 + x)

$$\frac{168}{\left(x - 5\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5x^2-4x+1)-7/(x-5)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución