Sr Examen

Otras calculadoras


y=6x^5+cos4x

Derivada de y=6x^5+cos4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5           
6*x  + cos(4*x)
$$6 x^{5} + \cos{\left(4 x \right)}$$
6*x^5 + cos(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  4
-4*sin(4*x) + 30*x 
$$30 x^{4} - 4 \sin{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                  3\
8*\-2*cos(4*x) + 15*x /
$$8 \left(15 x^{3} - 2 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 2\
8*\8*sin(4*x) + 45*x /
$$8 \left(45 x^{2} + 8 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$
3-я производная [src]
  /                 2\
8*\8*sin(4*x) + 45*x /
$$8 \left(45 x^{2} + 8 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6x^5+cos4x