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y=√x^2+1+3√x^3+1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=√x^ dos + uno + tres √x^ tres + uno
y es igual a √x al cuadrado más 1 más 3√x al cubo más 1
y es igual a √x en el grado dos más uno más tres √x en el grado tres más uno
y=√x2+1+3√x3+1
y=√x²+1+3√x³+1
y=√x en el grado 2+1+3√x en el grado 3+1
Expresiones semejantes
y=√x^2+1+3√x^3-1
y=√x^2-1+3√x^3+1
y=√x^2+1-3√x^3+1

Derivada de la función/ x^2+1/ x^3+1/ y=√x^2/ y=√x^2+1+3√x^3+1

Derivada de y=√x^2+1+3√x^3+1

Solución

Ha introducido [src]

     2              3    
  ___            ___     
\/ x   + 1 + 3*\/ x   + 1

$$\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\right) + 1$$

(sqrt(x))^2 + 1 + 3*(sqrt(x))^3 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{9 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 1$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 1$

Respuesta:

$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___    
9*\/ x    x
------- + -
   2      x

$$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + \frac{x}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   9   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{9}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -9   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{9}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x^2+1+3√x^3+1