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y=(4*x^2-27)/x

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • y=(cuatro *x^ dos - veintisiete)/x
  • y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado menos 27) dividir por x
  • y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos veintisiete) dividir por x
  • y=(4*x2-27)/x
  • y=4*x2-27/x
  • y=(4*x²-27)/x
  • y=(4*x en el grado 2-27)/x
  • y=(4x^2-27)/x
  • y=(4x2-27)/x
  • y=4x2-27/x
  • y=4x^2-27/x
  • y=(4*x^2-27) dividir por x

  • Expresiones semejantes

  • y=(4*x^2+27)/x
Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2-2/ y=(4*x^2-27)/x

Derivada de y=(4*x^2-27)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2     
4*x  - 27
---------
    x
4x2−27x\frac{4 x^{2} - 27}{x} 
(4*x^2 - 27)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=4x2−27f{\left(x \right)} = 4 x^{2} - 27 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4x2−274 x^{2} - 27 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −27-27 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 8x8 x

      Como resultado de: 8x8 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    4x2+27x2\frac{4 x^{2} + 27}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    4+27x24 + \frac{27}{x^{2}}

Respuesta:

4+27x24 + \frac{27}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2     
    4*x  - 27
8 - ---------
         2   
        x
8−4x2−27x28 - \frac{4 x^{2} - 27}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              2\
  |     -27 + 4*x |
2*|-4 + ----------|
  |          2    |
  \         x     /
-------------------
         x
2(−4+4x2−27x2)x\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x^{2} - 27}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /             2\
  |    -27 + 4*x |
6*|4 - ----------|
  |         2    |
  \        x     /
------------------
         2        
        x
6(4−4x2−27x2)x2\frac{6 \left(4 - \frac{4 x^{2} - 27}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4*x^2-27)/x
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