Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Derivada de (x+3)^2
Gráfico de la función y =:
sqrt((x^2-9)^3)
Expresiones idénticas
y=sqrt((x^ dos - nueve)^ tres)
y es igual a raíz cuadrada de ((x al cuadrado menos 9) al cubo )
y es igual a raíz cuadrada de ((x en el grado dos menos nueve) en el grado tres)
y=√((x^2-9)^3)
y=sqrt((x2-9)3)
y=sqrtx2-93
y=sqrt((x²-9)³)
y=sqrt((x en el grado 2-9) en el grado 3)
y=sqrtx^2-9^3
Expresiones semejantes
y=sqrt((x^2+9)^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x+1)
sqrt(x^2-6x+13)
sqrt(x+sqrt(x))
sqrt(3*x+1)*sin(2*x)
sqrt((1-cosx)/(1+cosx))

Derivada de la función/ x^2-9/ y=sqrt((x^2-9)^3)

Derivada de y=sqrt((x^2-9)^3)

Solución

Ha introducido [src]

    ___________
   /         3 
  /  / 2    \  
\/   \x  - 9/

$$\sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

sqrt((x^2 - 9)^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 9\right)^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)^{3}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 x \left(x^{2} - 9\right)^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x \left(x^{2} - 9\right)^{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x \left(x^{2} - 9\right)^{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(x^{2} - 9\right)^{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___________
       /         3 
      /  / 2    \  
3*x*\/   \x  - 9/  
-------------------
        2          
       x  - 9

$$\frac{3 x \sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____________              
     /          3  /        2  \
    /  /      2\   |       x   |
3*\/   \-9 + x /  *|1 + -------|
                   |          2|
                   \    -9 + x /
--------------------------------
                  2             
            -9 + x

$$\frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right) \sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        ____________              
       /          3  /        2  \
      /  /      2\   |       x   |
3*x*\/   \-9 + x /  *|3 - -------|
                     |          2|
                     \    -9 + x /
----------------------------------
                     2            
            /      2\             
            \-9 + x /

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 9} + 3\right) \sqrt{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

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