Derivada de y=1/3*x^3+1/2*x^2-x+12

1. diferenciamos $\left(- x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $x$

         Como resultado de: $x^{2} + x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $x^{2} + x - 1$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{2} + x - 1$

Respuesta:

$x^{2} + x - 1$