Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x*e^x^ dos - dos *x+ tres
x multiplicar por e en el grado x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 3
x multiplicar por e en el grado x en el grado dos menos dos multiplicar por x más tres
x*ex2-2*x+3
x*e^x²-2*x+3
x*e en el grado x en el grado 2-2*x+3
xe^x^2-2x+3
xex2-2x+3
Expresiones semejantes
x*e^x^2-2*x-3
x*e^x^2+2*x+3

Derivada de la función/ x*e^x/ e^x^2/ x^2-2/ 2-2*x/ 2*x+3/ x*e^x^2-2*x+3

Derivada de xe^x^2-2x+3

Solución

Ha introducido [src]

   / 2\          
   \x /          
x*E     - 2*x + 3

$$\left(e^{x^{2}} x - 2 x\right) + 3$$

x*E^(x^2) - 2*x + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x^{2}} x - 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x^{2}} x - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x e^{x^{2}}$
    Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}} - 2$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}} - 2$
Simplificamos:

$2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}} - 2$

Respuesta:

$2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      / 2\         / 2\
      \x /      2  \x /
-2 + E     + 2*x *e

$$e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}} - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      / 2\
  /       4       2\  \x /
2*\3 + 4*x  + 12*x /*e

$$2 \left(4 x^{4} + 12 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^x^2-2*x+3