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y=x^3-1/2x^2+2

Derivada de y=x^3-1/2x^2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2    
 3   x     
x  - -- + 2
     2     
(x3x22)+2\left(x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 2
x^3 - x^2/2 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (x3x22)+2\left(x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3x22x^{3} - \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: x- x

      Como resultado de: 3x2x3 x^{2} - x

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2x3 x^{2} - x

  2. Simplificamos:

    x(3x1)x \left(3 x - 1\right)


Respuesta:

x(3x1)x \left(3 x - 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
        2
-x + 3*x 
3x2x3 x^{2} - x
Segunda derivada [src]
-1 + 6*x
6x16 x - 1
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=x^3-1/2x^2+2