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y=(x+8)·(x^5+4·x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(x+ ocho)·(x^ cinco + cuatro ·x)
y es igual a (x más 8)·(x en el grado 5 más 4·x)
y es igual a (x más ocho)·(x en el grado cinco más cuatro ·x)
y=(x+8)·(x5+4·x)
y=x+8·x5+4·x
y=(x+8)·(x⁵+4·x)
y=x+8·x^5+4·x
Expresiones semejantes
y=(x-8)·(x^5+4·x)
y=(x+8)·(x^5-4·x)

Derivada de la función/ (x+8)/ y=(x+8)·(x^5+4·x)

Derivada de y=(x+8)·(x^5+4·x)

Solución

Ha introducido [src]

        / 5      \
(x + 8)*\x  + 4*x/

$$\left(x + 8\right) \left(x^{5} + 4 x\right)$$

(x + 8)*(x^5 + 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 8$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = x^{5} + 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 4$
Como resultado de: $x^{5} + 4 x + \left(x + 8\right) \left(5 x^{4} + 4\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 40 x^{4} + 8 x + 32$

Respuesta:

$6 x^{5} + 40 x^{4} + 8 x + 32$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5         /       4\        
x  + 4*x + \4 + 5*x /*(x + 8)

$$x^{5} + 4 x + \left(x + 8\right) \left(5 x^{4} + 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       4       3        \
2*\4 + 5*x  + 10*x *(8 + x)/

$$2 \left(5 x^{4} + 10 x^{3} \left(x + 8\right) + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2          
60*x *(8 + 2*x)

$$60 x^{2} \left(2 x + 8\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+8)·(x^5+4·x)