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y=sinx-1/x+3x
Derivada de la función/ x-1/x/ y=sin/ y=sinx-1/x+3x

Derivada de y=sinx-1/x+3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         1      
sin(x) - - + 3*x
         x
3x+(sin⁡(x)−1x)3 x + \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) 
sin(x) - 1/x + 3*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x+(sin⁡(x)−1x)3 x + \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos sin⁡(x)−1x\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: cos⁡(x)+1x2\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 33

    Como resultado de: cos⁡(x)+3+1x2\cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

cos⁡(x)+3+1x2\cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1          
3 + -- + cos(x)
     2         
    x
cos⁡(x)+3+1x2\cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /2          \
-|-- + sin(x)|
 | 3         |
 \x          /
−(sin⁡(x)+2x3)- (\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          6 
-cos(x) + --
           4
          x
−cos⁡(x)+6x4- \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sinx-1/x+3x
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