Derivada de y=4(3x²-2x)⁷

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 3 x^{2} - 2 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 2 x\right)$:

      1. diferenciamos $3 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de: $6 x - 2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $7 \left(6 x - 2\right) \left(3 x^{2} - 2 x\right)^{6}$

   Entonces, como resultado: $28 \left(6 x - 2\right) \left(3 x^{2} - 2 x\right)^{6}$

2. Simplificamos:

   $x^{6} \left(3 x - 2\right)^{6} \left(168 x - 56\right)$

Respuesta:

$x^{6} \left(3 x - 2\right)^{6} \left(168 x - 56\right)$