Sr Examen

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x-exp^(2x)/2

Derivada de x-exp^(2x)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2*x
    E   
x - ----
     2  
xe2x2x - \frac{e^{2 x}}{2}
x - E^(2*x)/2
Solución detallada
  1. diferenciamos xe2x2x - \frac{e^{2 x}}{2} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2e2x2 e^{2 x}

      Entonces, como resultado: e2x- e^{2 x}

    Como resultado de: 1e2x1 - e^{2 x}


Respuesta:

1e2x1 - e^{2 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000500000000
Primera derivada [src]
     2*x
1 - e   
1e2x1 - e^{2 x}
Segunda derivada [src]
    2*x
-2*e   
2e2x- 2 e^{2 x}
Tercera derivada [src]
    2*x
-4*e   
4e2x- 4 e^{2 x}
Gráfico
Derivada de x-exp^(2x)/2