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y=(x^2-6x+6)*e^5-x

Derivada de y=(x^2-6x+6)*e^5-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \  5    
\x  - 6*x + 6/*E  - x
$$- x + e^{5} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 6\right)$$
(x^2 - 6*x + 6)*E^5 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 5
-1 + (-6 + 2*x)*e 
$$\left(2 x - 6\right) e^{5} - 1$$
Segunda derivada [src]
   5
2*e 
$$2 e^{5}$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-6x+6)*e^5-x