Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- ((x-√x)/(uno - dos x))^2
- ((x menos √x) dividir por (1 menos 2x)) al cuadrado
- ((x menos √x) dividir por (uno menos dos x)) al cuadrado
- ((x-√x)/(1-2x))2
- x-√x/1-2x2
- ((x-√x)/(1-2x))²
- ((x-√x)/(1-2x)) en el grado 2
- x-√x/1-2x^2
- ((x-√x) dividir por (1-2x))^2
-
Expresiones semejantes
- ((x+√x)/(1-2x))^2
- ((x-√x)/(1+2x))^2
Derivada de ((x-√x)/(1-2x))^2
Solución
Ha introducido
[src]
2 / ___\ |x - \/ x | |---------| \ 1 - 2*x /
$$\left(\frac{- \sqrt{x} + x}{1 - 2 x}\right)^{2}$$
((x - sqrt(x))/(1 - 2*x))^2
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 1 \ \
2 |2*|1 - -------| |
/ ___\ | | ___| / ___\|
\x - \/ x / | \ 2*\/ x / 4*\x - \/ x /|
------------*(1 - 2*x)*|--------------- + -------------|
2 | 1 - 2*x 2 |
(1 - 2*x) \ (1 - 2*x) /
--------------------------------------------------------
___
x - \/ x
$$\frac{\frac{\left(- \sqrt{x} + x\right)^{2}}{\left(1 - 2 x\right)^{2}} \left(1 - 2 x\right) \left(\frac{2 \left(1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}{1 - 2 x} + \frac{4 \left(- \sqrt{x} + x\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}\right)}{- \sqrt{x} + x}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 1 \ \
| 8*|2 - -----| |
| | ___| / ___ \| / / ___ \\ / / ___ \\
/ ___ \ | 1 \ \/ x / 32*\\/ x - x/| / 1 \ | 1 4*\\/ x - x/| / ___ \ | 1 4*\\/ x - x/|
2 \\/ x - x/*|- ---- + ------------- + --------------| |2 - -----|*|2 - ----- + -------------| 2*\\/ x - x/*|2 - ----- + -------------|
/ / ___ \\ | 3/2 -1 + 2*x 2 | | ___| | ___ -1 + 2*x | | ___ -1 + 2*x |
| 1 4*\\/ x - x/| \ x (-1 + 2*x) / \ \/ x / \ \/ x / \ \/ x /
|2 - ----- + -------------| + ----------------------------------------------------- - --------------------------------------- - -----------------------------------------
| ___ -1 + 2*x | 2 2 -1 + 2*x
\ \/ x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
(-1 + 2*x)
$$\frac{- \frac{\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2} + \frac{\left(\sqrt{x} - x\right) \left(\frac{8 \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 x - 1} + \frac{32 \left(\sqrt{x} - x\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{2} - \frac{2 \left(\sqrt{x} - x\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 x - 1} + \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 \ \ / / 1 \ \ / / 1 \ / ___ \\
2 | 32*|2 - -----| | | 8*|2 - -----| | 2 | 2 16*|2 - -----|*\\/ x - x/|
/ / ___ \\ | | ___| / ___ \| / / ___ \\ | | ___| / ___ \| / ___ \ / / ___ \\ / / ___ \\ / / ___ \\ / / ___ \\ | 2 ___ / ___ \ | ___| |
| 1 4*\\/ x - x/| / ___ \ | 1 4 \ \/ x / 128*\\/ x - x/| | 1 4*\\/ x - x/| | 1 \ \/ x / 32*\\/ x - x/| 1 4*\\/ x - x/ | 1 4*\\/ x - x/| / 1 \ / 1 \ | 1 4*\\/ x - x/| / ___ \ | 1 4*\\/ x - x/| | 1 4*\\/ x - x/| |/ 1 \ \/ x - x 48*\\/ x - x/ \ \/ x / |
2*|2 - ----- + -------------| 3*\\/ x - x/*|- ---- - --------------- + -------------- + ---------------| |2 - ----- + -------------|*|- ---- + ------------- + --------------| 2 - ----- + ------------- |2 - ----- + -------------| *|2 - -----| 2*|2 - -----|*|2 - ----- + -------------| 8*\\/ x - x/*|2 - ----- + -------------| |2 - ----- + -------------|*||2 - -----| - --------- + --------------- + --------------------------|
| ___ -1 + 2*x | | 5/2 3/2 2 3 | | ___ -1 + 2*x | | 3/2 -1 + 2*x 2 | ___ -1 + 2*x | ___ -1 + 2*x | | ___| | ___| | ___ -1 + 2*x | | ___ -1 + 2*x | | ___ -1 + 2*x | || ___| 3/2 2 -1 + 2*x |
\ \/ x / \ x x *(-1 + 2*x) (-1 + 2*x) (-1 + 2*x) / \ \/ x / \ x (-1 + 2*x) / \/ x \ \/ x / \ \/ x / \ \/ x / \ \/ x / \ \/ x / \ \/ x / \\ \/ x / x (-1 + 2*x) /
------------------------------ - --------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------- - ------------------------- + ---------------------------------------- + ----------------------------------------- + ----------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------------------
-1 + 2*x 4 2 3/2 / ___ \ -1 + 2*x 2 / ___ \
4*x 2*\\/ x - x/ (-1 + 2*x) 2*\\/ x - x/
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
(-1 + 2*x)
$$\frac{\frac{2 \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 x - 1} + \frac{\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 \left(\sqrt{x} - x\right)} - \frac{3 \left(\sqrt{x} - x\right) \left(\frac{32 \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{128 \left(\sqrt{x} - x\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}} \left(2 x - 1\right)} - \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4} + \frac{8 \left(\sqrt{x} - x\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{8 \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 x - 1} + \frac{32 \left(\sqrt{x} - x\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2} + \frac{2 \left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 x - 1} - \frac{\left(\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} + \frac{16 \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + \frac{48 \left(\sqrt{x} - x\right)^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{\sqrt{x} - x}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{2 \left(\sqrt{x} - x\right)} - \frac{\frac{4 \left(\sqrt{x} - x\right)}{2 x - 1} + 2 - \frac{1}{\sqrt{x}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico